В українській мові ці слова різні за значенням.
Правильно
Квиток – це документ, що засвідчує належність до організації або надає право на проїзд чи відвідування чого-небудь.
Партійні квитки вручили в урочистій обстановці.
Учнівський квиток дає право для безкоштовного проїзду.
Театральні квитки можна купити в касі театру.
Білет – це картка з питаннями для тих, хто складає іспит або грошовий документ.
Екзаменаційні білети можна купити незадовго до іспитів.
Лотерейні білети можна придбати в спеціальних місцях продажу.
Банківський білет можна зберігати в сейфі.