Оба глагола встречаются в языке.
Правильно
Лакомится – отвечает данное слово на вопрос «что делает?», потому что является глаголом, стоящим в форме настоящего времени. То, что вопрос пишется без буквы «Ь», говорит о том, что и в глаголе этой буквы не будет.
Медвежонок лакомится фруктами, которые ему принес смотритель.
Маша лакомится чем-то сладеньким тихонько, только и слышно шелест оберток.
Она лакомится мороженым так, как будто не ела его сто лет.
Кот лакомится только что пойманной рыбой.
Лакомиться – эта форма глагола представляет собой инфинитив. Поэтому к слову уместно поставить вопрос «что делать?», который пишется с мягким знаком. Следовательно, и глагольный суффикс обязательно будет иметь эту букву.
Обезьяна не переставала лакомиться фруктово-овощным тортом.
Лакомиться можно не только сладким, но и любым другим любимым продуктом.
Многие любят лакомиться черным хлебом, посыпанным солью, запивая его молоком.
Дети продолжали лакомиться привезенными из командировки сладостями.
Неправильно
Лакомитьца, лакомитца, лакомется, лакометься.