Могут употребляться в речи и на письме обе формы слова.
Правильно
Ласт, ластов — неодушевленное имя существительное мужского рода второго склонения во множественном числе. Определенную трудность вызывает написание слов в родительном падеже множественного числа. Парный предмет ласты являются приспособлением для подводного плавания. Названия парных предметов обычно имеют нулевое окончание (без чего?) без ботинок, без сапог, без чулок. Существуют также примеры и двойственного написания (без чего?) без бот, без ботов; без носок, без носков; без рельсов, без рельс. Очевидным будет ответ, что имеет место вариативность написания слова ласты в родительном падеже множественного числа: (без чего?) без ласт, без ластов.
Инструктор по плаванию не допускал на занятие учеников без ласт.
Без ластов Владимир никогда не рисковал погружаться на глубину.
Попав в водоворот пловец выкарабкался на берег, но уже без ласт и подводного фонарика.
При погружении аквалангисту без ласт уже не подняться на поверхность воды.