Оба слова употребляются в русском языке. Оба являются правильными, потому что – это разные формы глагола. Они отличаются вопросами, а значит – и написанием.
Правильно
Лишится – глагол будущего времени, а значит, вопрос будет «Что сделает?». Раз в вопросе нет мягкого знака, то и в слове его не надо писать.
Страна лишится права на проведение чемпионата по футболу.
Спортсменка лишится медали, если ее анализы покажут употребление допинга.
Сапер лишится жизни, если допустит ошибку при разминировании.
Вкладчик лишится процентов, если заберет свой вклад раньше указанного срока.
Она сейчас лишится чувств от счастья.
Лишиться – отвечает на вопрос «Что сделать?» глагол в неопределенной форме. В вопросе есть мягкий знак, поэтому и в слове он пишется перед –СЯ.
Не хочешь лишиться жизни – не балуйся со взрывчаткой!
Город может лишиться права на проведение встречи фанатов клуба, если не позаботиться о надлежащих мерах безопасности.
Если врать – можно лишиться доверия.
Студент может лишиться стипендии, если не сдаст экзамен.
Неправильно
Лешиться, лешится, лешицца, лишица, лишитца.