Правильно
Лучше — единственно правильное написание слова все зависимости от того, какой частью речи оно выступает. Правильно пишется через букву «ч» и без мягкого знака.
Лучше бы я оставался дома
Завтра я сделаю все гораздо лучше
На концерте Даша выступила лучше всех
Лучше будь дома, на улице сильный ветер
Вместо того, чтобы играть, лучше мусор вынеси
Прибор лучше разместить у стены
Неправильно
Лутше, лучьше, лутьше