Правильно
Максимович – данное слово пишется без буквы «Ь» после шипящей «Ч», потому что представляет собой имя существительное мужского рода. Образовано данное отчество при помощи суффикса «-ович» от имени Максим.
Александр Максимович бал хорошим и понимающим руководителем.
Никогда не забудет Петр Максимович празднования этого нового года.
Николай Максимович хотел было завести себе собаку, но пока остановил свой выбор на рыбках.
Михаил Максимович закончил репетировать и убрал инструмент в футляр.
Неправильно
Максимовичь.