Правильно
Мажор — поскольку данное слово является иностранным (происходит от лат. major — «больший, старший»), оно всё является корнем. Соответственно, правило написания «о» и «ё» в суффиксах после шипящих к этому существительному не применимо. Написание слова зафиксировано в орфографических словарях русского языка.
Все его последние произведения написаны в мажоре.
Сегодня начал смотреть сериал «Мажор».
Этот мажор уже успел о себе напомнить.
Всех мажоров давно пора отправить на воспитание.
Неправильно
Мажёр.