Правильно
Мельче — простая сравнительная степень имени прилагательного, образована при помощи суффикса – е: мелкий – мельче. Если мы хотим выразить немного бо̀льшую степень качества, можно употребить приставку по̚: помельче. Тихий — тише — потише, крутой — круче – покруче, толстый — толще – потолще.
Сегодня привезли щебень мельче вчерашнего.
Мельче икра у молодых особей осетровых рыб.
Ранние томаты значительно мельче более поздних сортов.
Чем мельче помол кофе, тем ярче раскрывается аромат.
Иногда слово мельче выступает в качестве наречия.
Светлана, убедительно прошу: «Шинкуй капусту мельче!»
С первого раза нарезать картофель мельче не получилось.
Неправильно
Мельчее.