Значение прилагательных схоже, но имеет некоторые отличия.
Правильно
Мелодичный — означает приятный для слуха, звучащий согласно, благозвучно. Употребляется в общей лексике для характеристики какого-либо звука (мелодии, голоса, песни и др.).
Её мелодичный голос завораживал окружающих.
Мелодичная музыка создавала в ресторане особую атмосферу.
Маленькая девочка мелодично напевала какую-то песню.
Мелодический — относящийся к мелодии как последовательности звуков, образующих музыкальное единство; связанный, соотносящийся по значению с существительным мелодия. Зачастую употребляется в словосочетаниях терминологического характера.
Автор следовал принципам мелодического стихосложения.
Мелодические движения добавляли танцу особого шарма.
У него был развит мелодический слух.
Неправильно
Милодичный, милодический.