Слова є синонімами, але тільки в деяких значеннях.
Правильно
Міркувати – збігається в значеннях з «думати» в таких випадках: розмірковувати над чим-небудь, мислити; думати, роблячи певні висновки, розуміти, усвідомлювати що-небудь.
Антон вирішив довго не міркувати над назвою книги.
Ввечері сіли міркувати над тим, як втілити ідею в життя.
Думати – крім тих значень, що й «міркувати» означає піклуватись про когось або щось, мати намір зробити що-небудь, вважати кого-небудь винним.
Вона зовсім про себе не думає.
Думаю завтра піти до сестри.
Винного шукали не довго – всі думали на Василя.