Несмотря на общий корень данные существительные означают абсолютно разные понятия.
Правильно
Могильник — многозначный термин, основные значения которого: 1. комплекс многих погребений, захоронений (археологический термин); 2. место захоронения радиоактивных отходов.
Данный могильник был обнаружен археологами относительно недавно.
Могильники в виде курганов довольно распространены.
В этой пустыне планируют построить могильник.
Могильщик — человек, которые занимается рытьём могил. Также имеет несколько жаргонных значений: кладбищенский нищий; грабитель могил.
У нас в краях тяжело зимой найти могильщика.
Могильщик медленно копал одну яму за другой.
Этого могильщика знали все в округе.