Это существительное в предложном падеже имеет две формы: мосте и мосту. Написание зависит от предлога.
Правильно
На мосту — если в предложении речь идет о месте пребывания (т.н. местный падеж), тогда существительное «мост» пишется с окончанием на «у» — на мосту.
Влюбленные стояли на мосту и мечтали.
На мосту каждый день собирались местные рыбаки.
Завтра утром я буду ждать тебя на мосту.
О мосте — когда в предложении речь идет о существительном «мост» как о предмете обсуждения, тогда оно пишется с окончанием на «е» — о мосте.
Инженеры говорили о мосте над дорогой.
О таком мосте мы даже и не могли мечтать.
Жители села еще долго говорили о новом мосте через реку.