Согласно современным правилам, в русском языке допустимо использовать обе формы слова, которые считаются равноправными.
Правильно
Мучим, мучаем — глагол неопределенной формы, может писаться как «мучим» (от «мучить»), так и «мучаем» (от «мучать»). Большинство языковедов рекомендуют использовать первую форму слова, которая является предпочтительной. Использование того или иного варианта зависит от традиций произношения в определенных сферах или географических регионах.
Мы мучим эту тему уже пятый урок подряд
Мучаем учителя своим поведением
Мучим сопромат уже половину семестра
Неправильно
Мучем