Правильно
Мяч — правильное написание существительного, которое закреплено всеми орфографическими словарями. С мягким знаком в конце слова после шипящих в русском языке пишутся только существительные женского рода (рожь, ночь, вещь), соответственно существительные мужского рода пишутся без мягкого знака: мяч, грач, врач, стаж и др.
Ребята пнули мяч и он выкатился на дорогу.
Этот мяч Жене подарил его лучший друг.
Мы взяли с собой мяч, поэтому можем поиграть в футбол.
Сколько стоит мяч в синей полоской?
Какой мяч нам нужен для игры в баскетбол?
Неправильно
Мячь, мятч, мятчь.