Правильно
На четвереньках – данное имя существительное в связке с предлогом «на» образуют наречное выражение, которое пишется в два слова.
Ты мне еще и на четвереньках прикажешь ползать?
Ребенок подрос и научился ползать на четвереньках.
Мне пришлось устанавливать датчики, ползая между днищами на четвереньках.
После обмена парой ударов мы уже оба стояли на четвереньках.
Неправильно
Начетвереньках, на четвиреньках, начетвиреньках.