Правильно
На грех – это имя существительное с предлогом «На» выполняют функцию наречного выражения. Писать их следует отдельно. В случае, когда эти части речи выполняют свою непосредственную функцию, то они также пишутся отдельно.
Как на грех, никого в банке из сотрудников не оказалось.
Вчера я перепутала учебники и взяла с собой не те, а сегодня, как на грех, забыла дома тетради.
У нас, как на грех, еще и фамилии одинаковые.
Помыслы должны быть чисты и не наводить на грех.
Неправильно
Нагрех.