Правильно
На носу, в носу, по носу — в русском языке есть ряд существительных, которые имеют в предложном падеже несколько форм. Существительное «нос» — одно из них. В предложном падеже может иметь окончание на «у» если употребляется в форме местного падежа (в предлогами «в», «на», «по» и др.).
На носу у девушки было необычное украшение.
Сейчас как дам по носу за такие разговорчики!
У меня в носу одна пыль от вашего ремонта.
О носе — в том случае, когда слово в предложном падеже употребляется в изъяснительном значении, оно оканчивается на букву «е» (в паре с предлогом «о»).
О носе врач мог говорить часами.
Мы вспоминали о носе Гриши всякий раз, когда видели орла.
О таком носе Маша могла только мечтать.
Неправильно
На носе, о носу, в носе.