Правильно
На протяжении — в русском языке это выражение приобрело признаки предлога, однако правильное написание — раздельное. Предлог образован от существительного «протяжение» в форме предложного падежа и предлога «на». Правильность написания следует запомнить.
На протяжении всей недели мы контролировали процесс сборки.
Он работал над энциклопедией на протяжении всей жизни.
На протяжении всего переулка высажены декоративные кусты.
Он думал о ней на протяжении всей поездки.
Неправильно
На протяжение, напротяжении, напротяжение.