Правильно
На щастя — прислівникове сполучення, утворилося за допомогою поєднання прийменника з іменником. Окреме написання зберігається в тих сполученнях, де іменник зберігає своє лексичне значення. На жаль, на добраніч, на сьогодні, на початку, на зло – пишемо окремо, але нарозхват, нанівець, надворі, навпростець. Іноді важко розрізняти прислівники складені із прийменників та різних частин мови та просто різних частин мови в реченні. Наприклад: прочитати вірш напам’ять, або подарувати на пам’ять світлину.
На щастя, операція пройшла вдало.
Прогриміло та блиснула блискавка, але, на щастя, село було вже поряд.
На щастя, все скінчилось добре – буря вщухла, а ми вирушили далі.
З давніх часів існує традиція дарувати на щастя родині підкову.
Неправильно
Нащастя.