Правильно
На веки вечные – это наречное словосочетание, которое включает в себя имя существительное, имя прилагательное и предлог «На», пишется отдельно (в три слова).
Ценой своей жизни остановили они врага, но остались лежать в земле родной на веки вечные.
После завершения своей миссии спутник так и останется на веки вечные летать среди звезд.
Клеймо убийцы останется на нем и на всем его роду не веки вечные.
Смерть родителей на веки вечные лишила возможности получить ответы на многие вопросы.
Неправильно
Навеки вечные, навекивечные, на векивечные.
Похожие:
На веки веков или навеки веков как правильно?
До неузнаваемости или донеузнаваемости как правильно?
Подметешь или подметеш как правильно?
Воссоединится или воссоединиться как правильно?
Компаньон или компаньйон как правильно?
Посреди или по среди как правильно?
Стыдится или стыдиться как правильно?
Назло или на зло как правильно?
Навечно или на вечно как правильно?
Вслух или в слух как правильно?
Владиславович или Владиславыч как правильно?
Ее или нее, его или него как правильно?