Правильно
Набирать — глагол несовершенного вида в неопределенной форме, отвечает на вопрос (что делать?). Сомнительная гласная стоит в корне слова, кроме того она является чередующейся (и-е). В данном случае применимо правило, которое гласит, что написание гласной в корне слова зависит от гласной стоящей после него. Если после корня стоит суффикс (а) — в корне пишем (и), если он отсутствует— пишем (е). Например: набирать — наберу, убирать — уберу, выбирать — выбери.
Летом на даче мы могли набирать полные лукошки лесной земляники.
Мы очень рады, что Светлана Ивановна будет набирать первоклашек.
Жителям поселка пришлось набирать воду из родников в течении десяти дней.
В период реабилитации пациент должен набирать силы.
Неправильно
Наберать.