Правильно
Наедине — слово является наречием, всегда пишется слитно. Для запоминания правильности написания достаточно знать, что слова «едине» в русском языке не существует, поэтому невозможно написать раздельно «на» и «едине».
Наедине с самим собой
Я хочу остаться наедине
Ему иногда нужно побыть наедине с собой
Хочу побыть с ним наедине
Неправильно
На едине