Правильно
Наихудший – данное прилагательное, стоящее в превосходной степени сравнения, имеет приставку «наи-». Этот вариант написания приставки является единственно верным.
Спортсмен показал наихудший результат за эти три попытки.
Это был наихудший день в его жизни.
Жюри увидело наихудший сценарий праздника.
Это был наихудший ужин из всей моей практики.
Неправильно
Найхудший, наихутший, найхутший.