Правильно
Наилучшего — единственно правильное написание прилагательного «хороший» в превосходной степени. Пишется через букву «ч» в середине слова, поскольку является производным от слова «лучший». Правильность написания следует запомнить.
Желаю вам всего наилучшего!
Я ожидаю наилучшего развития событий.
Иван пожелал мне всего наилучшего и быстро ушел.
Это наилучший мой день рождения!
Тут представлен наш наилучший образец товара.
Неправильно
Наилутшего, наилудшего.