Оба слова можно встретить в языке. Отличаются они формой, написанием и ударением.
Правильно
Накопится – это слово обозначает действие предмета и отвечает на вопрос «что сделает?». Этот вопрос поможет определить ненужность «Ь» в суффиксе данного глагола, который стоит в форме будущего времени. Поскольку в вопросе мягкого знака нет, то и глагол пишется без этой буквы. НакОпится – ударение в этом глаголе падает на второй слог, где ударной гласной есть «О».
За это время накопится большой багаж опыта.
За год накопится приличная сумма на вкладе.
За время разговора накопится много ответов, но еще больше вопросов.
За месяц работы без выходных усталость точно накопится.
Накопиться – это слово представляет собой форму инфинитива, отвечающую на вопрос «что сделать?». Вопрос пишется с мягким знаком, а из этого следует, что и глагол должен писаться через «-ТЬСЯ». НакопИться – ударной гласной в слове является «И».
А сколько успеет накопиться на банковском вкладе за пятнадцать лет?
Сколько обид успеет накопиться за эти годы…
За время отпуска успело накопиться немало дел.
Пока не накопиться нужная сумма, буду работать в усиленном режиме.
Неправильно
Накопитьца, накопитца, накопется, накопеться.