Правильно
Наперекор – единственно верное написание. Есть проверочное слово – «перечить». Может быть как наречием, так и предлогом. Словарное слово – написание регламентируется орфографическим словарем.
У этого ребенка всегда найдется слово наперекор.
Наперекор своей судьбе он смог выучиться, найти хорошую работу и неплохо устроиться в жизни.
Родственники решили поделить наследство наперекор последней воле усопшего.
— Пожалуйста, не делай мне наперекор! Послушай меня хоть один раз в жизни!
Неправильно
На перекор, наперикор.