Правильно
Наперерез – единственно верное написание — слитное. Наречия, которые в своем составе имеют слова, не используемые в современном языке, пишутся слитно. Проверочное слово – «перерезать».
Маленькая девочка бежала за папой и, сама того не осознавая, бросилась наперерез автомобилю.
Он бросился наперерез велосипедисту надеясь получить хоть какую-то помощь.
Предлагаю отправиться по короткой дороге, наперерез врагу.
Осознав опасность, мужчина побежал наперерез ребенку.
Неправильно
На перерез, наперирез.