Правильным будет и слитное, и раздельное написание, в зависимости от того, какой контекст автор вложил в предложение.
Правильно
Наполовину – наречие, обладает пространственным значением и всегда пишется слитно (словарное слово, написание необходимо запомнить). Образовано от существительного с предлогом.
Она – потомственная артистка, наполовину француженка.
Ты видишь стакан наполовину пустым или наполовину полным?
Его дом построили только наполовину, но потом строительство прекратилось из-за нехватки средств.
У него была странная привычка все делать наполовину и никогда не заканчивать начатое.
На половину – простое существительное «половина» с предлогом «на» в форме винительного падежа. В этом случае написание будет раздельным. Всегда пишется раздельно, опираясь на правило о написании существительных с предлогом. Чаще всего в предложении стоит с пояснительным словом.
Она презрительно посмотрела на половину хозяев и решила не оставаться в этом доме ни на одну минуту.
Такси было вызвано на половину шестого и в ожидании машины все пили чай.
Он прошел на ту половину дома, которая принадлежала Сергею.
На половину полотна был нанесен странный рисунок.