Правильно
Напрячь — глагол совершенного вида первого спряжения в неопределенной форме, отвечает на вопрос (что сделать?). В данной части речи в конце слов после шипящих звуков всегда пишется мягкий знак, а именно: в инфинитиве, во втором лице единственного числа изъявительного наклонения, в повелительном наклонении. Сохраняется ь знак также и перед постфиксом, если таковой имеется (напрячь – напрячься). Например: запрячь, стричь, смотришь, учишься.
Перед финишем спортсмену необходимо напрячь всего себя.
Пришлось напрячь свой слух, чтобы разобрать произносимые им слова.
В процессе подготовки пришлось напрячь не только друзей, но еще и соседей.
Для решения головоломки необходимо напрячь свои извилины.
Неправильно
Напряч.