Правильно
Напрягаться — единственно правильное написание глагола, которое зафиксировано во всех словарях русского языка. Слово пишется через букву «я» во втором слоге. Для проверки можно использовать слово «напряг», где проверяемая буква находится под ударением. Поскольку глагол находится в форме инфинитива, он отвечает на вопрос «что делать?». Так как в вопросе есть мягкий знак, то и в слове он должен быть написан.
Сильно напрягаться не нужно, это того не стоит.
В вашем положении сильно напрягаться нельзя.
За тебя все сделает автомат, напрягаться не придется.
Если вы будете и дальше напрягаться, я не смогу вам помочь.
Неправильно
Напрегаться, напрягатся.