Правильно
Напугаться – этот глагол употреблен в форме инфинитива. Писать это слово следует через «-ТЬСЯ». Мягкий знак, который пишется в вопросе «что сделать?», является подсказкой, указывающей на необходимость этой буквы в глагольном суффиксе.
Чего она могла так напугаться?
Она могла напугаться до истерики даже от какого-то безобидного насекомого.
Крысы должны напугаться этого звука и покинуть дом.
Он не успел даже напугаться.
Неправильно
Напугатся, напугатьца, напугацца.