Правильно
Наспех – наречие, единственно правильное написание – слитное (регламентируется орфографическим словарем). Означает «торопливо», «спешно».
Мне мама всегда твердила, что наспех кушать вредно для желудка.
Она наспех надела первую попавшуюся одежду и выбежала на улицу.
Наспех обувшись, она принялась обувать ребенка.
Наспех пообедав, мы поехали на вокзал встречать гостей.
У него была неизменная привычка: наспех позавтракать, выйти на улицу и долго-долго бродить по аллеям.
Неправильно
На спех.