В русском языке существуют оба слова и они являются синонимами. В современном понимании используются в следующем контексте: по всей вероятности, вероятно, по всей видимости, возможно. Использование слов «наверное» и «наверно» как наречий в значении «несомненно, верно» встречалось в основном в художественной литературе 19 века.
Правильно
Наверное — считается, что этот вариант является более правильным и современным. Слово «наверное» рекомендуется использовать в письме, а также в большинстве случаев в разговорной речи.
Наверное, они задержались на вокзале
Его, наверное, очень любят женщины
Я, наверное, сделал ошибку в диктанте
Наверно — более разговорный вариант слова, не рекомендуется использовать в письме.
Наверно, его больше не пустят на улицу
Вот так, наверно, все и произошло