Правильно
Навестить — глагол пишется только через букву «е» в середине слова, поскольку происходит от слова «весть» (оно же является проверочным — вЕсть). Написание зафиксировано в словарях русского языка.
Миша хочет навесить своего старого знакомого.
Сколько раз ты сможешь меня навестить?
Живя так далеко ты не сможешь меня навестить.
Я хочу навестить своего старого друга.
Неправильно
Навистить.