Правильно
Найдорожча – правильний варіант написання цього прикметника в українській мові. За українським правописом у вищому і найвищому ступені прикметника –г змінюється на –жч: дорога – дорожча – найдорожча.
Найдорожча книга та, яку подарувала мама.
Сукня, що стояла у вітрині, була найдорожча.
Машина, яку подарували Зіні, була найдорожча.
Неправильно
Найдороща.