В зависимости от употребляемой части речи и того смысла, который должно нести слово, написание может быть как слитным, так и раздельным.
Правильно
Назубок – наречие обстоятельства действия. Означает «очень хорошо», «основательно». Словарное наречие, слитное написание регламентируется орфографическим словарем.
Нам учитель задал выучить два стихотворения назубок.
Он всегда готовился к экзаменам и назубок знал все ответы на вопросы.
Выучить назубок не проблема, а вот вспомнить через пару лет то, что ты учил – вот это называется долгосрочной памятью.
Чтобы стать хорошим специалистом, нужно назубок знать всю необходимую информацию.
На зубок – существительное с предлогом «на». Всегда пишется раздельно согласно правилу написания предлогов с существительными. В данном случае «зубок» является уменьшительно-ласкательным от слова «зуб».
Он сделал много ошибок и ему совсем не хотелось попадаться директору «на зубок».
Он задумчиво посмотрел на зубок чеснока, не зная, что с ним делать.
Младенцам дарят серебряную ложечку на первый зубок.
Стоматолог положил лекарство на зубок и отправил маленького пациента домой.