Правильны оба варианта. Написание зависит от того, какой частью речи является слово.
Правильно
Названный – правильный вариант написания полного причастия. Обозначает признак действия и отвечает на вопрос что «сделанный?» Образовано от глагола совершенного вида «назвать». При себе всегда имеет зависимые слова, поэтому пишется с двумя «н».
Мальчик, названный в честь дедушки, очень гордился своим именем.
Мой брат, названный в честь известного артиста, в чем-то на него похож.
Названный учителем ученик отсутствовал в классе по причине болезни.
Названый – правильный вариант написания полного прилагательного, пишется с одной буквой «н». Ударение падает на второй слог — назвАный. Слово очень редко используется в русском языке и считается устаревшим. По смыслу пересекается с прилагательным «сводный» или причастием «породнившийся». Обозначает признак предмета и отвечает на вопрос «какой?». Образовано от глагола совершенного вида «назвать», употребляется в отношении приемных детей или родителей: названый отец, названый брат, названая сестра.
В трудную минуту меня всегда поддерживает названый брат.
Названый отец ходит со мной на рыбалку.
Названый сын часто приезжает ко мне в гости.