Правильно
Не игрив — имя прилагательное в краткой форме мужского рода в единственном числе, отвечает на вопрос (каков?). Частица «не» с краткими прилагательными пишется как слитно, так и раздельно, все зависит от грамматических связей и смысла употребления в предложении. В нашем случае слово пишется раздельно, поскольку логическое ударение делается на отрицании признака, кроме того, можно сказать, что прилагательное обозначает признак состояния и в предложении, скорее всего, будет использовано в роли сказуемого. Раздельно напишем «не» с краткими прилагательным при наличии противопоставления или его возможности в предложении.
Не игрив кот Лаврентий сегодня, видно погода не та.
Пасмурно и уныло во дворе, ветерок не игрив, солнышко не светит.
Сегодня наш балагур и весельчак что-то абсолютно не игрив.
Не игрив, не весел – абсолютный лентяй лежит на диване.
Неправильно
Неигрив.