Не нужно или ненужно как правильно?

В зависимости значения слова в предложении возможно как слитное, так и раздельное написание.

Правильно

Не нужно — при раздельном написании данное словосочетание является предикативным наречием, т.е. частично выполняет функции глагола. По правилам русского языка с отрицательными частицами «не» такие слова пишутся раздельно (не нужно, не надо, не жаль и др.).
Не нужно переживать, операция прошла успешно.
Так делать не нужно, ты можешь пораниться.
Мне не нужно одеяло, мне не холодно.

Ненужно — слово пишется слитно если в предложении оно выступает наречием или кратким прилагательным от «ненужный» (форма слова в среднем роде).
Это длинное пояснение в инструкции ненужно.
На улице потеплело и пальто оказалось ненужно.
Дело его жизни оказалось ненужно никому.