Неграмотный или не грамотный как правильно?

Возможны оба варианта, написание зависит от контекста.

Правильно

Неграмотный – слитное написание прилагательного с частицей «не» возможно при утверждении отрицательного признака. В этом случае слово можно заменить синонимом (неграмотный – тупой). Пишем слитно, если в сочетании с «не» слово приобретает противоположное значение; если рядом есть наречия меры и степени (очень, весьма, почти).
Ты какой-то неграмотный!
Неграмотный рабочий не смог прочитать чертеж.
Моя бабушка была очень неграмотной, зато знала много стихов.

Не грамотный – раздельно пишутся прилагательные с «не», если имеется противопоставление; рядом есть слова « отнюдь, вовсе, далеко». Наличие местоимения или наречия с «ни» также предполагает раздельное написание.
Нам попался не грамотный, а вовсе несведущий в таких делах человек.
Доктор у нас отнюдь не грамотный.
Отнюдь не грамотный фельдшер неправильно наложил шину.