Правила русского языка предполагают оба варианта написания.
Правильно
Некорректно – правильный вариант написания краткого прилагательного или наречия (с «не» на «о»). Слитное написание происходит при утверждении отрицательного признака. В этом случае слово можно заменить синонимом (некорректно – грубо). Пишем слитно, если слово в сочетании с «не» приобретает противоположное значение; при противопоставлении, выраженном союзом «но» (некорректно, но с выдумкой).
В сложившихся обстоятельствах заявление директора было некорректно.
Он привык вести себя грубо и некорректно.
Некорректно рассказывать о чужих секретах.
Не корректно – раздельно пишутся наречия и краткие прилагательные на «о», если имеется или подразумевается противопоставление (не корректно, а дерзко); если рядом есть слова «отнюдь, вовсе, далеко» (далеко не корректно). При раздельном написании больше чувствуется отрицание положительного признака, чем утверждение отрицательного. Наличие местоимения или наречия с «ни» также предполагает раздельное написание (ничуть не корректно, никак не корректно).
Он отвечал бабушке не корректно, а дерзко и грубо.
Решение совета директоров ничуть не корректно.
Ваше заявление отнюдь не корректно.
Роман выражался далеко не корректно.