Написание данного слова полностью зависит от контекста предложения.
Правильно
Ненаигранный — данное слово пишется слитно поскольку образовано с помощью двух приставок: «не» и «на». Согласно правилам приставка «не» с прилагательными (наигранный) пишется слитно.
Ненаигранный интерес был редкостью в нашем деле.
Человек ненаигранный и очень искренний.
Ненаигранная скромность украшала девушку ещё больше.
Не наигранный — «не» с прилагательными пишется раздельно в тех случаях, когда в предложении есть противопоставление с союзом «а», а также при употреблении со словами «отнюдь, вовсе, далеко».
Это не наигранный интерес, а живой и искренний.
Его поведение вовсе не наигранное.
Паша всегда проявлял далеко не наигранную инициативу.
Неправильно
Не на игранный, ненаиграный.