Правильно
Независимо — это слово является неизменяемым наречием и пишется слитно. По правилам русского языка наречия, которые образованы от прилагательных (в данном случае «независимый»), и оканчиваются на суффикс «о», пишутся с «не» слитно.
Вы должны быть на месте независимо от обстоятельств.
Наше агентство самостоятельно и независимо.
Я сделаю это независимо от твоего желания.
Не зависимо — если же в предложении есть слова «вовсе», «далеко» и «отнюдь», а также если используется конструкция с отрицательной частицей «ни», тогда «не» пишется раздельно с наречием «зависимо».
Моё мнение вовсе не зависимо от директора.
Это действие далеко не зависимо от исходных результатов.
Наше общество ни от кого не зависимо.
Неправильно
Независемо, не зависемо.