Слова являются разными формами одного глагола, отвечают на разные вопросы и пишутся по-разному.
Правильно
Нежится – глагол стоит в настоящем времени, поэтому к нему ставиться вопрос «Что делает?». Поскольку вопрос не имеет в конце мягкого знака, то и в глаголе его не будет.
Девушка уже несколько часов нежится под мягкими лучами послеобеденного солнца.
Кошка с огромным удовольствием нежится на теплом полу, нагретом солнечными лучами.
На проталине под первыми лучами весеннего солнышка нежится подснежник.
В теплом и чистом море нежится загорелая красавица.
Нежиться – начальная форма глагола, отвечает на вопрос «Что делать?». В вопросе есть мягкий знак, значит, и в глаголе он будет писаться.
Мне так еще хочется нежиться с утра в мягкой перине, но уже пора вставать.
Утром так приятно нежиться в постели.
Нежиться на солнышке так приятно!
После тяжелого рабочего дня так хочется понежиться в теплой ароматной ванне.
Неправильно
Нежется, нежеться, нежытся, нежыться, нежитца, нежицца