Все представленные варианты являются правильными.
Правильно
Никем – данное слово отвечает на вопрос «кем?», следовательно, является отрицательным местоимением «никто», стоящим в творительном падеже. «Ни-» в данном случае является приставкой, поэтому слово следует писать слитно. НикЕм – ударение падает на второй слог. Ударная гласная – «Е».
Этот факт еще никем не доказан.
Такой проект еще никем не представлен.
Никем еще не было опубликовано опровержение.
Этот город за всю свою долгую историю никем ни разу не был разрушен.
Некем – представленное слово, отвечающее на вопрос «кем?», является отрицательным местоимением, употребленным в форме творительного падежа. Ударение в данном слове падает на первый слог – нЕкем, где ударной гласной будет «Е». Слово следует писать слитно, поскольку «не-» в данном случае является приставкой.
Мне некем вас заменить, поэтому заявление на отпуск подписать вам не могу.
Ведущего на новогодний вечер некем подменять, а выходить из положения как-то надо.
Похвастаться в этом классе было некем, а на олимпиаду кого-то отправить необходимо.
Травмированного нападающего заменять было некем.
Ни кем – при раздельном написании в предложении имеем дело с частицей «ни» и местоимением «кем» (падежная форма местоимения «кто»).
Ни кем было спроектировано данное строение, ни тем более, кто его возводил, мы не знаем.
Искусствоведы не могут сказать, ни кем были написаны эти иконы, ни как они попали сюда.
Следствие не смогло установить, ни кем была написана записка, ни кто ее подбросил в ящик.
Мы так и не узнаем, ни кем был выпечен первый хлеб, ни его рецепта.
Неправильно
Не кем