Правильно
Ночевать — глагол несовершенного вида в неопределенной форме, отвечает на вопрос (что делать?). В проверяемом слове сомнительные согласные (е, и). Приведем два способа проверки сомнительной гласной в данном слове. Если гласную удается поставить в сильную позицию — ночёвка, вполне обоснованно можем в проверяемом слове писать гласную (е), поскольку под ударением четко слышится гласная (ё). Кроме того, существует правило, которое гласит: если в настоящем и простом будущем времени глагол заканчивается на (-ую, -юю) — ночую, то в неопределенной форме и прошедшем времени в нем необходимы суффиксы (-ова-, -ева-) — ночевать. Примеры: советую — советовать, кочую — кочевать, бинтую — бинтовать.
В пути пришлось ночевать в комнате отдыха на вокзале.
Я рассчитывала, что мне не придется ночевать у подруги.
Ночевать летом на рыбалке всегда было интересно.
Сосед всегда приходил ночевать домой, поэтому его отсутствие утором было загадочно.
Неправильно
Ночивать.