Правильно
Няньчити — дієслово недоконаного виду в неозначеній формі, відповідає на питання (що робити?). При вимові слова чується м’якість приголосного (н) в середині слова. На письмі м’який знак позначує м’якість приголосного звука (н) в кінці першого складу (нянь-чи-ти). В таких випадках, ще й в кінці слів після приголосних (д, т, з, с, дз, ц, л, н) — необхідно на письмі використовувати м’який знак. Наприклад: ганьба, дядько, молотьба, наморозь, вісь.
Як не хотілося Івану няньчити меншого брата, та діватись було нікуди, хто ж, як не він?
Вихователю доводилося няньчити деяких дітей.
Катерина з радістю лишалася вдома, коли їй доводилося няньчити малу Оленку.
Здається, Петрику, ти вже дорослий хлопчик, а мені все доводиться тебе няньчити.
Неправильно
Нянчити.