В данной паре слов правильными есть оба варианта. Отличаются они формой глаголов и написанием суффиксов.
Правильно
Обанкротится – пишется без «Ь», потому что вопрос «что сделает?», на который отвечает данный глагол будущего времени, не имеет такой буквы.
Фирма обанкротится, если заказов и дальше будет становиться все меньше.
Компания скоро обанкротится, если не сократит ненужные расходы.
Если ситуация не изменится, то предприятие обанкротится.
Обанкротиться – является инфинитивом, поэтому к нему уместно поставить вопрос «что сделать?». Глагольный суффикс будет иметь мягкий знак, потому что такая буква имеется в проверочном вопросе.
Банку грозило обанкротиться в существующей экономической ситуации.
Павел очень боялся обанкротиться, ведь вложил в это дело все свои сбережения.
Ему еще только обанкротиться не хватало!
Неправильно
Обанкротитца, обанкротитца.