Не ошибиться в написании слов помогут вопросы, которые следует ставить к глаголам.
Правильно
Объединится – не будет иметь в суффиксе мягкого знака, потому что вопрос, на который отвечает данный глагол («что сделает?») не имеет мягкого знака. Глагол стоит в форме будущего времени.
Когда князь объединится с соседними княжествами, появится новое государство.
Андрей объединится с друзьями в одну команду и примет участие в турнире.
Народ объединится против всех своих врагов и выиграет войну.
Объединиться – глагольный суффикс имеет мягкий знак, потому что инфинитив отвечает на вопрос, имеющий мягкий знак — «что сделать?».
Мы обязательно должны объединиться.
Нам стоит объединиться в кооператив.
Компании должны объединиться для совместного преодоления кризиса.
Неправильно
Объединитца, объединитьца, объеденится, объедениться.