Правильно
Обезболивающее — существительное пишется только через букву «о» в корне слова «бол», написание зафиксировано во всех орфографических словарях русского языка. При произношении зачастую слышится буква «а», однако написание этого слова не относится к правилам чередования гласных «о-а» в корне.
Доктор незамедлительно уколол обезболивающее.
Обезболивающее действовало всего несколько часов.
Новое обезболивающее средство было более эффективным.
Обезболивающее лекарство он принимал каждый день.
Неправильно
Обезбаливающее, обесболивающее, обезболиваюсчее.